Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

Para encontrar o comprimento do outro cateto, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

onde:

• a é a medida do cateto menor;
• b é a medida do cateto maior;
• c é a medida da hipotenusa.

No caso do triângulo retângulo dado, sabemos que:

• c = 10 cm
• b = 8 cm

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$a^2 + 8^2 = 10^2$$ $$a^2 + 64 = 100$$ $$a^2 = 100 - 64$$ $$a^2 = 36$$ $$a = \sqrt{36}$$ $$a = 6$$

Portanto, o comprimento do outro cateto é de 6 cm.

(A) 2 cm: Esse valor é incorreto, pois o comprimento do cateto deve ser maior que 0 e menor que a medida da hipotenusa. (B) 4 cm: Esse valor é incorreto, pois o comprimento do cateto deve ser maior que 2 cm e menor que a medida da hipotenusa. (C) 6 cm: Esse valor é correto, pois satisfaz a relação do Teorema de Pitágoras. (D) 12 cm: Esse valor é incorreto, pois o comprimento do cateto deve ser maior que 0 e menor que a medida da hipotenusa. (E) 16 cm: Esse valor é incorreto, pois o comprimento do cateto deve ser maior que 0 e menor que a medida da hipotenusa.

O comprimento do outro cateto do triângulo retângulo é de 6 cm, o que satisfaz a relação do Teorema de Pitágoras.