Em qual dos seguintes problemas geométricos a aplicação do Teorema de Pitágoras é necessária para determinar a medida desconhecida?
(A) -
Calcular a área de um quadrado com lado medindo 5 cm.
(B) -
Determinar a altura de um triângulo equilátero com lado medindo 10 cm.
(C) -
Encontrar o comprimento da diagonal de um retângulo com lados medindo 6 cm e 8 cm.
(D) -
Calcular a circunferência de um círculo com raio medindo 7 cm.
(E) -
Determinar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm.
Dica
- Identifique os catetos (lados menores) e a hipotenusa (lado maior) do triângulo retângulo.
- Escreva a equação do Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto1² + cateto2².
- Substitua os valores conhecidos dos catetos na equação.
- Resolva a equação para encontrar o valor da hipotenusa.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é usado para encontrar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, dado o comprimento de seus catetos. Portanto, a alternativa (E) é a única em que a aplicação do Teorema de Pitágoras é necessária para determinar a medida desconhecida (a hipotenusa).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o Teorema de Pitágoras não é necessário para determinar a medida desconhecida:
- (A): A área de um quadrado é calculada como lado².
- (B): A altura de um triângulo equilátero é calculada como √3 * lado / 2.
- (C): A diagonal de um retângulo é calculada como √(comprimento² + largura²).
- (D): A circunferência de um círculo é calculada como 2πr.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta valiosa para encontrar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, dado o comprimento de seus catetos. É essencial compreender e saber aplicar o teorema para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos.