Em qual destas aplicações do teorema de pitágoras na vida cotidiana a medida da hipotenusa será maior?
(A) -
determinar a altura de um prédio usando sua sombra e a distância do observador até a base do prédio.
(B) -
encontrar a distância entre dois pontos em um mapa usando uma escala.
(C) -
calcular o comprimento da diagonal de uma caixa retangular.
(D) -
encontrar a distância percorrida por um avião que voa em linha reta a partir de uma cidade até outra.
(E) -
estimar a altura de uma árvore usando sua sombra e o comprimento de sua própria sombra.
Explicação
No teorema de pitágoras, a hipotenusa (c) é sempre o lado oposto ao ângulo reto em um triângulo retângulo. portanto, nas situações em que a distância a ser calculada envolve um trajeto maior, a medida da hipotenusa também será maior.
Análise das alternativas
- (a): a altura do prédio é normalmente menor em comparação com a distância entre o observador e a base do prédio.
- (b): a distância entre dois pontos em um mapa é geralmente menor do que a diagonal de uma caixa retangular.
- (c): a diagonal de uma caixa retangular é menor do que a distância percorrida por um avião em linha reta.
- (d): a distância percorrida por um avião em linha reta é normalmente maior do que qualquer uma das outras aplicações.
- (e): a altura de uma árvore é geralmente menor do que a distância percorrida por um avião em linha reta.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos e tem aplicações práticas em vários campos. entender quando a medida da hipotenusa é maior é essencial para aplicar corretamente o teorema.