Em qual das opções abaixo o Teorema de Pitágoras não é diretamente aplicável para calcular um lado do triângulo retângulo?

(A) - 
 O comprimento da hipotenusa é 10 cm e o comprimento de um dos catetos é 6 cm.
(B) - 
 Um dos catetos mede 4 cm e a hipotenusa mede 7 cm.
(C) - 
 A hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede 12 cm.
(D) - 
 O comprimento da hipotenusa é 8 cm e o comprimento de um dos catetos é 5 cm.
(E) - 
 Um dos catetos mede 10 cm e a hipotenusa mede 17 cm.

Explicação

No Teorema de Pitágoras, temos a fórmula: a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.

Na alternativa (E), temos a hipotenusa (c) e um cateto (a) dados. Para encontrar o outro cateto (b), precisamos usar a fórmula: b² = c² - a². No entanto, o resultado dessa subtração é negativo (-3² = -9), o que não é possível para o comprimento de um lado de um triângulo. Portanto, o Teorema de Pitágoras não é diretamente aplicável neste caso.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o Teorema de Pitágoras pode ser aplicado diretamente para calcular um lado do triângulo retângulo:

  • (A): Temos a hipotenusa (c) e um cateto (a) dados. Podemos usar a fórmula b² = c² - a² para encontrar o outro cateto (b).
  • (B): Temos um cateto (a) e a hipotenusa (c) dados. Podemos usar a fórmula b² = c² - a² para encontrar o outro cateto (b).
  • (C): Temos a hipotenusa (c) e um cateto (a) dados. Podemos usar a fórmula b² = c² - a² para encontrar o outro cateto (b).
  • (D): Temos a hipotenusa (c) e um cateto (a) dados. Podemos usar a fórmula b² = c² - a² para encontrar o outro cateto (b).

Conclusão

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para calcular os lados de um triângulo retângulo quando dois dos lados são conhecidos. No entanto, é importante lembrar que o teorema não é aplicável em todos os casos.