Em qual das demonstrações abaixo **não** se utiliza o teorema de pitágoras para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo?
(A) -
utilizando o método do quadrado: construir quadrados nos lados do triângulo e calcular a soma das áreas dos quadrados construídos nos catetos.
(B) -
utilizando a trigonometria: usar a função seno, cosseno ou tangente para encontrar a relação entre os lados do triângulo e, a partir disso, calcular a hipotenusa.
(C) -
utilizando a área: calcular a área do triângulo usando a fórmula base x altura e, em seguida, usar a relação entre a área do triângulo e a hipotenusa para encontrar seu comprimento.
(D) -
utilizando o teorema de tales: usar a semelhança de triângulos para estabelecer uma proporção entre os lados do triângulo retângulo e, a partir disso, calcular a hipotenusa.
(E) -
utilizando o método do papel: cortar um triângulo retângulo em papel, rearranjá-lo para formar um quadrado e, em seguida, medir o lado do quadrado para obter o comprimento da hipotenusa.
Explicação
O teorema de pitágoras relaciona os quadrados dos catetos com o quadrado da hipotenusa em um triângulo retângulo (a² + b² = c²).
as demais alternativas (a, c, d e e) utilizam conceitos e métodos diferentes para calcular a hipotenusa que não envolvem diretamente o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
- (a): usa o método do quadrado, que envolve o teorema de pitágoras.
- (b): usa a trigonometria, que não envolve o teorema de pitágoras.
- (c): usa a relação entre a área e a hipotenusa, que pode ser derivada do teorema de pitágoras.
- (d): usa o teorema de tales, que não envolve o teorema de pitágoras.
- (e): usa o método do papel, que também envolve o teorema de pitágoras.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para calcular o comprimento da hipotenusa de triângulos retângulos. é importante entender que outras técnicas e métodos podem ser usados para o mesmo fim, mas eles podem não envolver diretamente o teorema.