Em qual das alternativas abaixo o uso do teorema de pitágoras é necessário para resolver o problema?
(A) -
calcular a altura de um triângulo equilátero conhecendo a medida de sua base.
(B) -
encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado conhecendo a medida de seus lados.
(C) -
determinar a medida do cateto de um triângulo retângulo conhecendo a medida da hipotenusa e do outro cateto.
(D) -
calcular a área de um triângulo qualquer conhecendo as medidas de sua base e altura.
(E) -
determinar o perímetro de um retângulo conhecendo as medidas de seu comprimento e largura.
Explicação
O teorema de pitágoras é usado para calcular a medida do terceiro lado de um triângulo retângulo quando se conhecem as medidas dos outros dois lados. no caso do problema apresentado na alternativa (c), temos um triângulo retângulo e precisamos encontrar a medida de um dos catetos conhecendo a medida da hipotenusa e do outro cateto.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o teorema de pitágoras não é necessário para resolver o problema:
- (a): a altura de um triângulo equilátero pode ser calculada usando fórmulas trigonométricas.
- (b): a diagonal de um quadrado pode ser calculada usando o teorema de pitágoras, mas também pode ser calculada usando a fórmula d = l√2, onde d é a diagonal e l é o lado do quadrado.
- (d): a área de um triângulo qualquer pode ser calculada usando a fórmula a = (b x h) / 2, onde b é a base e h é a altura.
- (e): o perímetro de um retângulo pode ser calculado usando a fórmula p = 2(c + l), onde c é o comprimento e l é a largura.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas que envolvem triângulos retângulos. é importante que os alunos entendam como usar esse teorema para calcular medidas desconhecidas e resolver problemas geométricos.