Considerando um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?
(A) -
7 cm
(B) -
5 cm
(C) -
12 cm
(D) -
10 cm
(E) -
25 cm
Explicação
Para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o teorema de pitágoras, que afirma que:
a² + b² = c²
onde a e b são os comprimentos dos catetos e c é o comprimento da hipotenusa.
neste caso, os catetos medem 3 cm e 4 cm, então:
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
√25 = c
c = **7 cm**
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b) 5 cm: o comprimento da hipotenusa deve ser maior que a soma dos comprimentos dos catetos.
- (c) 12 cm: o comprimento da hipotenusa deve ser menor que a soma dos comprimentos dos catetos.
- (d) 10 cm: o comprimento da hipotenusa deve ser menor que a soma dos comprimentos dos catetos.
- (e) 25 cm: o comprimento da hipotenusa deve ser menor que a soma dos comprimentos dos catetos.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta essencial para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. compreender e aplicar esse teorema é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio geométrico e para resolver problemas em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e matemática.