Considerando o teorema de pitágoras, qual das seguintes afirmações sobre um triângulo retângulo com catetos de comprimentos 3 cm e 4 cm é verdadeira?
(A) -
a hipotenusa tem comprimento 5 cm.
(B) -
a hipotenusa tem comprimento 7 cm.
(C) -
a hipotenusa tem comprimento 12 cm.
(D) -
a hipotenusa tem comprimento 16 cm.
(E) -
a hipotenusa tem comprimento 25 cm.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (c) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos (a e b).
portanto, para o triângulo retângulo dado:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = √25 = 5 cm
como o comprimento da hipotenusa é 5 cm, a afirmação correta é:
- (b) a hipotenusa tem comprimento 7 cm.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: o comprimento da hipotenusa é 5 cm, não 3 cm.
- (c) incorreta: o comprimento da hipotenusa é 5 cm, não 12 cm.
- (d) incorreta: o comprimento da hipotenusa é 5 cm, não 16 cm.
- (e) incorreta: o comprimento da hipotenusa é 5 cm, não 25 cm.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para encontrar o comprimento da hipotenusa em triângulos retângulos quando os comprimentos dos catetos são conhecidos.