Qual é a propriedade que permite calcular o comprimento de um lado de um triângulo semelhante a partir do comprimento de outro lado?
(A) -
Propriedade dos ângulos correspondentes
(B) -
Propriedade dos lados proporcionais
(C) -
Propriedade dos lados opostos
(D) -
Propriedade da hipotenusa
(E) -
Propriedade da soma dos ângulos internos
Explicação
Em triângulos semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais. Isso significa que a razão entre o comprimento de dois lados correspondentes é a mesma em todos os triângulos semelhantes.
Assim, se você conhece o comprimento de um lado de um triângulo semelhante e a razão entre os lados correspondentes, pode calcular o comprimento do outro lado usando a seguinte fórmula:
comprimento do lado desconhecido = comprimento do lado conhecido × razão entre os lados correspondentes
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem outras propriedades de triângulos semelhantes:
- (A): Propriedade dos ângulos correspondentes: os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são iguais.
- (C): Propriedade dos lados opostos: os lados opostos de um triângulo são iguais.
- (D): Propriedade da hipotenusa: a hipotenusa de um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto.
- (E): Propriedade da soma dos ângulos internos: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.
Conclusão
A propriedade dos lados proporcionais é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos semelhantes. Ela permite calcular o comprimento de um lado de um triângulo semelhante a partir do comprimento de outro lado, mesmo que os triângulos não sejam congruentes.