Qual dos seguintes problemas envolve a aplicação do critério de semelhança aaa (ângulo-ângulo-ângulo)?
(A) -
calcular a altura de uma árvore usando sombras semelhantes.
(B) -
determinar a distância entre dois postes usando triângulos semelhantes.
(C) -
encontrar o comprimento de um lado de um triângulo que é semelhante a outro com lados conhecidos.
(D) -
verificar se dois triângulos são semelhantes usando a proporcionalidade dos lados.
(E) -
provar que dois triângulos são congruentes se eles têm dois ângulos e um lado correspondentes congruentes.
Explicação
O problema (e) envolve a prova de congruência de dois triângulos usando dois ângulos e um lado correspondentes congruentes. como a congruência implica semelhança, esse problema pode ser resolvido aplicando o critério aaa.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem outros critérios de semelhança:
- (a): critério lla (lado-ângulo-lado).
- (b): critério lll (lado-lado-lado).
- (c): critério lll (lado-lado-lado).
- (d): critério lll (lado-lado-lado).
Conclusão
Os critérios de semelhança de triângulos são ferramentas valiosas para identificar triângulos semelhantes e resolver problemas geométricos. a aplicação desses critérios permite que os alunos desenvolvam habilidades de dedução e argumentação matemática.