Qual dos seguintes enunciados é uma propriedade da semelhança de triângulos?
(A) -
os lados correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes.
(B) -
os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
(C) -
os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes.
(D) -
a área de triângulos semelhantes é inversamente proporcional ao quadrado de seus lados correspondentes.
(E) -
a semelhança de triângulos depende apenas do comprimento de seus lados.
Explicação
Uma propriedade da semelhança de triângulos é que os ângulos correspondentes são congruentes (iguais). isso significa que se dois triângulos são semelhantes, os ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais, não congruentes.
- (b): incorreto. os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais, não os ângulos.
- (d): incorreto. a área de triângulos semelhantes é proporcional ao quadrado de seus lados correspondentes, não inversamente proporcional.
- (e): incorreto. a semelhança de triângulos depende não apenas do comprimento de seus lados, mas também da congruência de seus ângulos correspondentes.
Conclusão
Compreender as propriedades da semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos. a congruência dos ângulos correspondentes é uma dessas propriedades fundamentais.