Qual das seguintes situações não representa um exemplo de triângulos semelhantes?
(A) -
dois triângulos com ângulos internos iguais.
(B) -
dois triângulos com lados correspondentes proporcionais.
(C) -
dois triângulos com áreas iguais.
(D) -
dois triângulos com perímetros iguais.
(E) -
dois triângulos com ângulos correspondentes congruentes.
Explicação
Triângulos semelhantes devem ter tanto os ângulos correspondentes congruentes quanto os lados correspondentes proporcionais. portanto, triângulos com áreas iguais não são necessariamente triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): triângulos com ângulos internos iguais são semelhantes.
- (b): triângulos com lados correspondentes proporcionais são semelhantes.
- (c): áreas iguais não garantem semelhança, pois os triângulos podem ter formas diferentes.
- (d): perímetros iguais também não garantem semelhança, pois os triângulos podem ter formas diferentes.
- (e): triângulos com ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.
Conclusão
Entender o conceito de semelhança de triângulos é crucial para resolver problemas geométricos envolvendo proporcionalidade e congruência. o teorema de tales é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para provar semelhança e resolver problemas complexos.