Qual das seguintes propriedades não é verdadeira para triângulos semelhantes?
(A) -
os lados correspondentes são proporcionais.
(B) -
os ângulos correspondentes são congruentes.
(C) -
a área de um triângulo é proporcional ao quadrado do lado correspondente.
(D) -
a soma dos ângulos internos é 180 graus.
(E) -
o perímetro de um triângulo é igual à soma dos comprimentos de seus lados.
Dica
- visualize as proporções dos lados correspondentes como frações ou números racionais.
- desenhe diagramas para representar as relações de congruência entre ângulos.
- lembre-se de que a área e o perímetro são propriedades diferentes que não estão necessariamente relacionadas à semelhança.
Explicação
Os triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos congruentes, mas seus perímetros nem sempre são iguais. triângulos semelhantes podem ter perímetros diferentes, dependendo das medidas reais de seus lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras para triângulos semelhantes:
- (a): os lados correspondentes são proporcionais.
- (b): os ângulos correspondentes são congruentes.
- (c): a área de um triângulo é proporcional ao quadrado do lado correspondente.
- (d): a soma dos ângulos internos é 180 graus.
Conclusão
A propriedade de ter perímetros iguais não é verdadeira para triângulos semelhantes. triângulos semelhantes podem ter formas e tamanhos diferentes, mas ainda mantêm as propriedades de proporcionalidade de lados e congruência de ângulos.