Qual das seguintes propriedades NÃO é verdadeira para todos os triângulos semelhantes?
(A) -
Os ângulos correspondentes são congruentes.
(B) -
Os lados correspondentes são proporcionais.
(C) -
A área de um triângulo é proporcional ao quadrado de sua altura.
(D) -
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
(E) -
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre maior que os outros dois lados.
Explicação
Embora a área de um triângulo seja proporcional à sua altura, essa proporcionalidade não é ao quadrado da altura. A área de um triângulo é proporcional à sua base e altura. Portanto, a propriedade (C) não é válida para todos os triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades verdadeiras para todos os triângulos semelhantes:
- (A): Os ângulos correspondentes são congruentes.
- (B): Os lados correspondentes são proporcionais.
- (D): A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (E): Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre maior que os outros dois lados.
Conclusão
As propriedades de triângulos semelhantes são importantes ferramentas para resolver problemas geométricos e para aplicações práticas. É importante que os alunos compreendam essas propriedades e saibam aplicá-las corretamente.