Qual das seguintes opções é uma propriedade da semelhança de triângulos?
(A) -
os lados correspondentes são proporcionais.
(B) -
os perímetros são iguais.
(C) -
as áreas são inversamente proporcionais.
(D) -
os ângulos internos são suplementares.
(E) -
as alturas são perpendiculares.
Explicação
Uma das propriedades da semelhança de triângulos é que os lados correspondentes são proporcionais. isso significa que, se dois triângulos são semelhantes, então as razões entre os comprimentos dos lados correspondentes são iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são propriedades da semelhança de triângulos:
- (b): os perímetros de triângulos semelhantes não precisam ser iguais.
- (c): as áreas de triângulos semelhantes são proporcionais ao quadrado de seus lados correspondentes, não inversamente proporcionais.
- (d): os ângulos internos de triângulos semelhantes são congruentes, não suplementares.
- (e): as alturas de triângulos semelhantes podem não ser perpendiculares.
Conclusão
Compreender as propriedades da semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos com eficiência. a propriedade de que os lados correspondentes são proporcionais é uma das propriedades fundamentais da semelhança de triângulos.