Qual das seguintes imagens representa um exemplo de semelhança de triângulos?
(A) -
um triângulo equilátero e um triângulo isósceles.
(B) -
um triângulo retângulo e um triângulo obtuso.
(C) -
dois triângulos com todos os lados e ângulos iguais.
(D) -
um triângulo com um ângulo reto e um triângulo com dois ângulos agudos.
(E) -
um triângulo com um ângulo obtuso e um triângulo com três ângulos agudos.
Dica
- enfatize que triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes iguais e lados proporcionais.
- use recursos visuais, como geoplanos e softwares de geometria, para ajudar os alunos a entender as propriedades.
- forneça exemplos práticos de como a semelhança de triângulos é usada no mundo real.
Explicação
Semelhança de triângulos ocorre quando dois triângulos têm os mesmos ângulos, mesmo que seus lados não sejam iguais. na alternativa (c), ambos os triângulos possuem todos os lados e ângulos iguais, indicando que são triângulos congruentes, não semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): triângulos equilátero e isósceles são semelhantes, mas não iguais.
- (b): triângulos retângulos e obtusos não são semelhantes porque têm ângulos diferentes.
- (c): dois triângulos com todos os lados e ângulos iguais são congruentes, não semelhantes.
- (d): triângulos com um ângulo reto e dois ângulos agudos são semelhantes.
- (e): triângulos com um ângulo obtuso e três ângulos agudos não são semelhantes porque têm ângulos diferentes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito importante usado em vários campos, incluindo arquitetura, engenharia e arte. compreender suas propriedades e aplicações permite que os alunos resolvam problemas e criem soluções práticas.