Qual das seguintes figuras não representa um par de triângulos semelhantes?
(A) -
dois triângulos retângulos com catetos iguais.
(B) -
dois triângulos equiláteros de diferentes tamanhos.
(C) -
dois triângulos isósceles com um ângulo igual.
(D) -
dois triângulos escalenos com lados proporcionais.
(E) -
dois triângulos que são rotações um do outro.
Explicação
Para que dois triângulos sejam semelhantes, eles devem ter os mesmos ângulos e as mesmas razões entre os lados correspondentes. triângulos equiláteros são semelhantes apenas quando têm o mesmo tamanho, ou seja, quando são congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam pares de triângulos semelhantes:
- (a): dois triângulos retângulos com catetos iguais têm todos os ângulos iguais e a mesma razão entre os lados correspondentes, portanto são semelhantes.
- (c): dois triângulos isósceles com um ângulo igual têm ângulos correspondentes iguais e razões proporcionais entre os lados correspondentes, portanto são semelhantes.
- (d): dois triângulos escalenos com lados proporcionais têm os mesmos ângulos e razões proporcionais entre os lados correspondentes, portanto são semelhantes.
- (e): dois triângulos que são rotações um do outro têm os mesmos ângulos e as mesmas razões entre os lados correspondentes, portanto são semelhantes.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos e para entender aplicações práticas em várias áreas. é importante lembrar que dois triângulos são semelhantes se tiverem os mesmos ângulos e as mesmas razões entre os lados correspondentes.