Qual das seguintes figuras não é semelhante aos demais triângulos?
(A) -
triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm
(B) -
triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm
(C) -
triângulo com lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm
(D) -
triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm
(E) -
triângulo com lados medindo 5 cm, 7 cm e 9 cm
Explicação
Triângulos semelhantes têm seus lados proporcionais, ou seja, os comprimentos dos lados correspondentes são proporcionais.
nos triângulos (a), (b), (c) e (e), os comprimentos dos lados são proporcionais, com uma razão de 3:4:5. no entanto, no triângulo (d), os comprimentos dos lados não são proporcionais.
Análise das alternativas
- (a), (b), (c) e (e) têm lados proporcionais de 3:4:5 e, portanto, são semelhantes.
- (d) tem lados não proporcionais e, portanto, não é semelhante aos demais.
Conclusão
A semelhança entre triângulos é determinada pela proporcionalidade de seus lados correspondentes. se os lados não são proporcionais, os triângulos não são semelhantes.