Qual das seguintes figuras não é semelhante ao triângulo pqr abaixo?
(A) -
[image of triangle abc]
(B) -
[image of triangle xyz]
(C) -
[image of triangle def]
(D) -
[image of triangle lmn]
(E) -
[image of triangle ghi]
Explicação
Para que dois triângulos sejam semelhantes, eles devem atender a um dos critérios de semelhança, que são:
- ângulos correspondentes congruentes (acc)
- lados homólogos proporcionais (lhp)
- lado e dois ângulos correspondentes congruentes (lacc)
o triângulo pqr e a figura (e) não atendem a nenhum desses critérios. os ângulos não são congruentes e os lados não são proporcionais. portanto, a figura (e) não é semelhante ao triângulo pqr.
Análise das alternativas
- (a): a figura (a) é semelhante ao triângulo pqr porque os ângulos são congruentes (acc) e os lados são proporcionais (lhp).
- (b): a figura (b) é semelhante ao triângulo pqr porque os lados são proporcionais (lhp) e dois ângulos são congruentes (lacc).
- (c): a figura (c) é semelhante ao triângulo pqr porque os ângulos são congruentes (acc) e os lados são proporcionais (lhp).
- (d): a figura (d) é semelhante ao triângulo pqr porque os ângulos são congruentes (acc) e os lados são proporcionais (lhp).
- (e): a figura (e) não é semelhante ao triângulo pqr porque os ângulos não são congruentes e os lados não são proporcionais.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é fundamental na geometria. compreender os critérios de semelhança permite que os alunos resolvam problemas geométricos complexos e analisem figuras com precisão.