Qual das seguintes figuras é semelhante ao triângulo abc?
(A) -
um triângulo com lados 5 cm, 7 cm e 9 cm
(B) -
um triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°
(C) -
um triângulo com lados proporcionais a 3, 4 e 5
(D) -
um triângulo com área igual a 24 cm²
(E) -
um triângulo isósceles com base de 8 cm
Explicação
Triângulos semelhantes têm lados proporcionais. o triângulo abc tem lados proporcionais a 3, 4 e 5. portanto, a figura que é semelhante ao triângulo abc é a que também tem lados proporcionais a 3, 4 e 5, que é a alternativa (c).
Análise das alternativas
- (a): os lados do triângulo não são proporcionais a 3, 4 e 5.
- (b): os ângulos do triângulo são diferentes dos ângulos do triângulo abc.
- (c): os lados do triângulo são proporcionais a 3, 4 e 5, assim como os lados do triângulo abc.
- (d): a área do triângulo não é uma propriedade de semelhança.
- (e): os triângulos isósceles não são necessariamente semelhantes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é determinada pela proporcionalidade de seus lados. no caso desta questão, apenas a alternativa (c) apresenta lados proporcionais ao triângulo abc, o que a torna semelhante.