Qual das seguintes figuras é semelhante ao triângulo abaixo?
(A) -
triângulo retângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm
(B) -
triângulo equilátero com lados de 5 cm
(C) -
triângulo isósceles com lados de 3 cm, 4 cm e 4 cm
(D) -
triângulo escaleno com lados de 2 cm, 3 cm e 5 cm
(E) -
triângulo obtusângulo com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm
Explicação
Triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. o triângulo dado é um triângulo retângulo com lados na proporção 3:4:5. a alternativa (a) também é um triângulo retângulo com lados na mesma proporção. portanto, o triângulo da alternativa (a) é semelhante ao triângulo dado.
Análise das alternativas
- (b): o triângulo equilátero não é semelhante ao triângulo dado, pois seus lados não estão na mesma proporção.
- (c): o triângulo isósceles não é semelhante ao triângulo dado, pois não é um triângulo retângulo.
- (d): o triângulo escaleno não é semelhante ao triângulo dado, pois seus lados não estão na mesma proporção.
- (e): o triângulo obtusângulo não é semelhante ao triângulo dado, pois não é um triângulo retângulo.
Conclusão
Entender o conceito de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos e fazer aplicações práticas em várias áreas. a capacidade de identificar e comparar triângulos semelhantes é uma habilidade fundamental em matemática.