Qual das seguintes figuras abaixo não é semelhante a um triângulo equilátero?
(A) -
triângulo com lados medindo 6 cm, 6 cm e 6 cm
(B) -
triângulo com ângulos medindo 60°, 60° e 60°
(C) -
triângulo com lados medindo 4 cm, 4 cm e 8 cm
(D) -
triângulo com ângulos medindo 45°, 45° e 90°
(E) -
triângulo com lados medindo 5 cm, 5 cm e 5 cm
Explicação
Um triângulo equilátero é um triângulo que possui todos os lados iguais e todos os ângulos iguais a 60°.
a alternativa (d) é um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo que possui um ângulo reto (90°). portanto, ele não é semelhante a um triângulo equilátero, que possui todos os ângulos iguais a 60°.
Análise das alternativas
As demais alternativas são semelhantes a um triângulo equilátero:
- (a): triângulo com lados iguais (6 cm) e ângulos iguais (60°).
- (b): triângulo com ângulos iguais (60°).
- (c): triângulo com lados proporcionais aos lados de um triângulo equilátero (relação 2:2:4).
- (e): triângulo com lados iguais (5 cm) e ângulos iguais (60°).
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é fundamental na geometria. ele permite resolver diversos problemas geométricos envolvendo relações entre lados e ângulos de triângulos.