Qual das seguintes aplicações não é um exemplo de uso do conceito de semelhança de triângulos na resolução de problemas geométricos?
(A) -
encontrar a altura de uma árvore medindo a sombra dela.
(B) -
projetar uma ponte usando escalas proporcionais.
(C) -
calcular a distância entre dois pontos inacessíveis.
(D) -
determinar o volume de um prisma triangular.
(E) -
encontrar o perímetro de um hexágono regular.
Explicação
A semelhança de triângulos envolve a comparação de triângulos que têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. no entanto, o perímetro de um hexágono regular é determinado pela soma de seus seis lados iguais, que não requer o uso de semelhança de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de uso da semelhança de triângulos na resolução de problemas geométricos:
- (a): medir a altura de uma árvore usando a semelhança entre o triângulo formado pela sombra da árvore e o triângulo formado pela árvore e a ponta da sombra.
- (b): projetar uma ponte usando escalas proporcionais envolve a criação de triângulos semelhantes para manter as proporções da ponte real.
- (c): calcular a distância entre dois pontos inacessíveis usando a semelhança entre os triângulos formados pelos observadores, os pontos inacessíveis e um ponto de referência comum.
- (d): encontrar o volume de um prisma triangular envolve o cálculo da área da base e da altura do prisma, usando triângulos semelhantes para determinar a proporção entre a altura do prisma e a altura da base.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é uma ferramenta poderosa para resolver uma variedade de problemas geométricos. no entanto, é importante entender quando e como aplicá-lo para obter soluções precisas.