Qual das seguintes afirmativas sobre triângulos semelhantes está incorreta?
(A) -
triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
(B) -
triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais.
(C) -
triângulos semelhantes podem ser construídos usando dilatação ou translação.
(D) -
triângulos semelhantes têm áreas proporcionais aos quadrados de seus lados correspondentes.
(E) -
triângulos semelhantes têm perímetros proporcionais aos seus lados correspondentes.
Explicação
A propriedade de triângulos semelhantes é que seus lados correspondentes são proporcionais e seus ângulos correspondentes são congruentes. a área de triângulos semelhantes é proporcional ao quadrado de seus lados correspondentes, e não ao perímetro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
- (b): triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais.
- (c): triângulos semelhantes podem ser construídos usando dilatação ou translação.
- (d): triângulos semelhantes têm áreas proporcionais aos quadrados de seus lados correspondentes.
Conclusão
A compreensão do conceito de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas. reconhecer suas propriedades e aplicá-las corretamente permite uma compreensão mais profunda da geometria.