Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes **não** está correta?
(A) -
eles têm ângulos correspondentes congruentes.
(B) -
eles têm proporções de lados correspondentes iguais.
(C) -
eles têm perímetros iguais.
(D) -
eles têm áreas proporcionais ao quadrado de seus lados correspondentes.
(E) -
eles têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
Explicação
A semelhança de triângulos é definida por duas propriedades:
- ângulos correspondentes congruentes
- proporções de lados correspondentes iguais
a afirmação (c) é incorreta porque o perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus três lados. como os triângulos semelhantes não precisam ter o mesmo tamanho, seus perímetros também podem ser diferentes.
Análise das alternativas
- (a) correta: triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
- (b) correta: triângulos semelhantes têm proporções de lados correspondentes iguais.
- (c) incorreta: triângulos semelhantes não precisam ter perímetros iguais.
- (d) correta: triângulos semelhantes têm áreas proporcionais ao quadrado de seus lados correspondentes.
- (e) correta: triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
Conclusão
É importante entender as propriedades da semelhança de triângulos para resolver problemas geométricos e aplicações em diferentes áreas. lembre-se de que triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho ou perímetro.