Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes não é verdadeira?
(A) -
os ângulos correspondentes são congruentes.
(B) -
os lados correspondentes são proporcionais.
(C) -
a razão de semelhança é igual à proporção entre quaisquer dois lados correspondentes.
(D) -
a área dos triângulos semelhantes é proporcional ao quadrado da razão de semelhança.
(E) -
triângulos semelhantes têm necessariamente a mesma forma.
Explicação
A afirmação (e) "triângulos semelhantes têm necessariamente a mesma forma" não é verdadeira.
triângulos semelhantes podem ter formas diferentes, desde que os ângulos correspondentes sejam congruentes e os lados correspondentes sejam proporcionais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são todas verdadeiras:
- (a): os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são sempre congruentes.
- (b): os lados correspondentes de triângulos semelhantes são sempre proporcionais.
- (c): a razão de semelhança é sempre igual à proporção entre quaisquer dois lados correspondentes.
- (d): a área dos triângulos semelhantes é proporcional ao quadrado da razão de semelhança.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é uma ferramenta valiosa para resolver problemas e fazer previsões sobre formas e medidas. compreender as propriedades dos triângulos semelhantes é essencial para aplicar esse conceito com sucesso.