Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes está correta?
(A) -
triângulos semelhantes têm ângulos congruentes e lados proporcionais.
(B) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais e áreas iguais.
(C) -
triângulos semelhantes têm ângulos congruentes e áreas iguais.
(D) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais e perímetros iguais.
(E) -
triângulos semelhantes têm ângulos iguais e perímetros iguais.
Explicação
A afirmação correta é (a): "triângulos semelhantes têm ângulos congruentes e lados proporcionais". esta é uma das propriedades fundamentais de triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
- (b): incorreta. triângulos semelhantes não necessariamente têm áreas iguais, apenas seus lados são proporcionais.
- (c): incorreta. triângulos semelhantes têm ângulos congruentes, mas não necessariamente áreas iguais.
- (d): incorreta. triângulos semelhantes não necessariamente têm perímetros iguais, apenas seus lados são proporcionais.
- (e): incorreta. triângulos semelhantes não necessariamente têm ângulos iguais e perímetros iguais.
Conclusão
A compreensão da semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos com precisão. ao reconhecer as propriedades fundamentais de triângulos semelhantes, os alunos podem estabelecer proporções e aplicar o teorema de tales para encontrar comprimentos, áreas e outras medidas desconhecidas.