Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
triângulos semelhantes têm áreas iguais.
(B) -
triângulos semelhantes têm ângulos iguais.
(C) -
triângulos semelhantes têm lados iguais.
(D) -
triângulos semelhantes têm perímetros iguais.
(E) -
triângulos semelhantes têm áreas proporcionais ao quadrado dos seus lados correspondentes.
Explicação
A única afirmação verdadeira sobre triângulos semelhantes é que eles têm áreas proporcionais ao quadrado de seus lados correspondentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): triângulos semelhantes podem ter áreas diferentes.
- (b): triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes, não ângulos iguais.
- (c): triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais, não iguais.
- (d): triângulos semelhantes podem ter perímetros diferentes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito matemático importante que permite resolver problemas geométricos. entender a propriedade fundamental das áreas proporcionais ao quadrado dos lados correspondentes é crucial para utilizar esse conceito de forma eficaz.