Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
os ângulos correspondentes são suplementares.
(B) -
os lados correspondentes são proporcionais.
(C) -
os perímetros são iguais.
(D) -
as áreas são proporcionais.
(E) -
o maior ângulo de um triângulo é sempre maior que o maior ângulo do outro triângulo.
Explicação
Triângulos semelhantes têm seus lados correspondentes proporcionais. isso significa que os comprimentos dos lados de um triângulo são iguais aos comprimentos dos lados correspondentes do outro triângulo, multiplicados por uma constante.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): os ângulos correspondentes são congruentes, não suplementares.
- (c): os perímetros não são necessariamente iguais.
- (d): as áreas são proporcionais ao quadrado da constante de proporcionalidade.
- (e): essa afirmação não é verdadeira para todos os triângulos semelhantes.
Conclusão
A proporcionalidade dos lados correspondentes é uma propriedade fundamental de triângulos semelhantes. essa propriedade permite que os lados de triângulos semelhantes sejam usados em cálculos de proporção e escala.