Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos suplementares.
(B) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos congruentes.
(C) -
triângulos semelhantes têm lados iguais e ângulos congruentes.
(D) -
triângulos semelhantes têm lados iguais e ângulos suplementares.
(E) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos complementares.
Explicação
Triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos congruentes. esta propriedade é fundamental para resolver problemas de semelhança de triângulos e é conhecida como teorema de tales.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois triângulos semelhantes têm ângulos congruentes, não suplementares.
- (b): correta, pois triângulos semelhantes têm lados proporcionais e ângulos congruentes.
- (c): incorreta, pois triângulos semelhantes têm lados proporcionais, não iguais.
- (d): incorreta, pois triângulos semelhantes têm ângulos congruentes, não suplementares.
- (e): incorreta, pois triângulos semelhantes têm ângulos congruentes, não complementares.
Conclusão
Compreender as propriedades de triângulos semelhantes, incluindo a proporcionalidade dos lados e a congruência dos ângulos, é essencial para resolver problemas geométricos e construir figuras geométricas.