Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
triângulos semelhantes são sempre congruentes.
(B) -
os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais, mas os ângulos não são congruentes.
(C) -
os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes, mas os lados não são proporcionais.
(D) -
os lados correspondentes e os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais e congruentes, respectivamente.
(E) -
triângulos semelhantes podem ser iguais, mas não podem ser congruentes.
Explicação
A semelhança de triângulos é definida pela proporcionalidade de seus lados correspondentes e pela congruência de seus ângulos correspondentes. portanto, a afirmação (d) é a única que descreve corretamente as propriedades de triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): triângulos semelhantes podem ser congruentes, mas não são sempre congruentes.
- (b): os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais, e os ângulos correspondentes também são congruentes.
- (c): os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais, e os ângulos correspondentes também são congruentes.
- (d): os lados correspondentes e os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais e congruentes, respectivamente.
- (e): triângulos semelhantes podem ser iguais, mas são sempre congruentes.
Conclusão
Compreender o conceito de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas geométricos e para aplicações práticas em diversas áreas. as propriedades de triângulos semelhantes são fundamentais para estabelecer relacionamentos e fazer deduções precisas sobre figuras geométricas.