Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
triângulos semelhantes têm ângulos iguais, mas lados diferentes.
(B) -
triângulos semelhantes têm lados iguais, mas ângulos diferentes.
(C) -
triângulos semelhantes têm ângulos e lados proporcionais.
(D) -
triângulos semelhantes são sempre congruentes.
(E) -
triângulos semelhantes não podem ter a mesma área.
Explicação
A definição de triângulos semelhantes é que eles têm ângulos e lados proporcionais. isso significa que os ângulos correspondem e as razões entre os lados correspondentes são iguais.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. triângulos semelhantes têm ângulos correspondem, mas podem ter lados diferentes.
- (b): incorreto. triângulos semelhantes têm lados proporcionais, mas podem ter ângulos diferentes.
- (c): correto. triângulos semelhantes têm ângulos e lados proporcionais.
- (d): incorreto. triângulos semelhantes não são necessariamente congruentes, pois podem ter tamanhos diferentes.
- (e): incorreto. triângulos semelhantes podem ter a mesma área se tiverem lados e ângulos proporcionais.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito fundamental na geometria. entender as propriedades e critérios de semelhança é essencial para resolver problemas e aplicar geometria em situações do mundo real.