Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é falsa?
(A) -
triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
(B) -
os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
(C) -
triângulos semelhantes podem ter diferentes comprimentos de lados.
(D) -
o teorema de tales pode ser usado para encontrar medidas desconhecidas em triângulos semelhantes.
(E) -
triângulos semelhantes são congruentes.
Dica
Para se lembrar dessa diferença, lembre-se que "semelhança" refere-se à forma, enquanto "congruência" refere-se à forma e ao tamanho.
Explicação
Triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais, mas eles não são necessariamente congruentes. congruência significa que os triângulos têm exatamente os mesmos comprimentos de lados e ângulos, enquanto semelhança significa apenas que eles têm a mesma forma.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
- (b): os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
- (c): triângulos semelhantes podem ter diferentes comprimentos de lados.
- (d): o teorema de tales pode ser usado para encontrar medidas desconhecidas em triângulos semelhantes.
- (e): triângulos semelhantes não são congruentes.
Conclusão
Entender a diferença entre semelhança e congruência é crucial na geometria. triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes, enquanto triângulos congruentes têm exatamente a mesma forma e tamanho.