Qual das seguintes afirmações sobre triângulos semelhantes é falsa?
(A) -
eles têm ângulos correspondentes congruentes.
(B) -
eles têm lados correspondentes proporcionais.
(C) -
eles têm a mesma área.
(D) -
eles têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
(E) -
o teorema de tales pode ser usado para calcular razões de semelhança.
Explicação
Triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas nem sempre a mesma área. a área de um triângulo depende do comprimento de sua base e altura, que podem ser diferentes em triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
As demais afirmações são verdadeiras sobre triângulos semelhantes:
- (a): triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
- (b): triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais.
- (d): triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
- (e): o teorema de tales pode ser usado para calcular razões de semelhança.
Conclusão
Entender a diferença entre semelhança e congruência é fundamental na geometria. triângulos semelhantes têm a mesma forma, enquanto triângulos congruentes têm a mesma forma e tamanho.