Qual das seguintes afirmações sobre semelhança de triângulos é verdadeira?
(A) -
triângulos semelhantes têm todos os seus lados proporcionais, mas não necessariamente todos os seus ângulos iguais.
(B) -
triângulos semelhantes têm todos os seus ângulos iguais, mas não necessariamente todos os seus lados proporcionais.
(C) -
triângulos semelhantes têm todos os seus lados iguais e todos os seus ângulos iguais.
(D) -
triângulos semelhantes não necessariamente têm seus lados ou ângulos iguais.
(E) -
triângulos semelhantes têm pelo menos um lado e um ângulo proporcionais.
Explicação
A afirmação (c) é a única que descreve corretamente as propriedades de triângulos semelhantes. triângulos semelhantes têm todos os seus lados proporcionais e todos os seus ângulos iguais. isso decorre da definição de semelhança de triângulos, que estabelece que triângulos semelhantes são aqueles que têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm afirmações incorretas sobre semelhança de triângulos:
- (a): incorreta porque triângulos semelhantes têm todos os seus ângulos iguais.
- (b): incorreta porque triângulos semelhantes têm todos os seus lados proporcionais.
- (d): incorreta porque triângulos semelhantes sempre têm seus lados e ângulos proporcionais.
- (e): incorreta porque triângulos semelhantes têm todos os seus lados e ângulos proporcionais.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito fundamental na geometria que permite resolver problemas e entender o mundo ao nosso redor. compreender as propriedades e critérios de semelhança de triângulos é essencial para o desenvolvimento do pensamento geométrico e da capacidade de resolução de problemas.