Qual das seguintes afirmações sobre semelhança de triângulos é falsa?
(A) -
dois triângulos são semelhantes se seus ângulos correspondentes são congruentes.
(B) -
os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
(C) -
o teorema de tales pode ser usado para encontrar a altura de um objeto inacessível.
(D) -
triângulos congruentes são sempre semelhantes.
(E) -
a área de triângulos semelhantes é sempre igual.
Explicação
A afirmação (e) é falsa. embora triângulos semelhantes tenham lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes, suas áreas não são necessariamente iguais. a área de um triângulo depende do tamanho de sua base e altura, que podem variar mesmo em triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. dois triângulos são semelhantes se seus ângulos correspondentes forem congruentes.
- (b): verdadeira. os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
- (c): verdadeira. o teorema de tales pode ser usado para encontrar a altura de um objeto inacessível.
- (d): verdadeira. triângulos congruentes são triângulos idênticos, portanto, eles também são semelhantes.
- (e): falsa. a área de triângulos semelhantes não é necessariamente igual.
Conclusão
Entender o conceito de semelhança de triângulos e o teorema de tales é essencial para resolver problemas geométricos. no entanto, é importante lembrar que triângulos semelhantes podem ter áreas diferentes.