Qual das seguintes afirmações sobre critérios de semelhança de triângulos é verdadeira?
(A) -
os critérios lll e lla são equivalentes.
(B) -
o critério aaa é o mais restritivo dos três critérios.
(C) -
os três critérios de semelhança podem ser aplicados a qualquer triângulo.
(D) -
os critérios lll e aaa requerem que os ângulos dos triângulos sejam congruentes.
(E) -
o critério lla é o único que pode ser usado para identificar triângulos semelhantes que não são congruentes.
Dica
- use uma sigla para lembrar os critérios: lll, lla, aaa.
- foque no número de lados e ângulos mencionados em cada critério.
- lembre-se de que o critério lla é o único que pode identificar triângulos semelhantes que não são congruentes.
Explicação
O critério lla (lado-ângulo-lado) é o único que pode ser usado para identificar triângulos semelhantes que não são congruentes. isso ocorre porque os critérios lll (lado-lado-lado) e aaa (ângulo-ângulo-ângulo) exigem que os triângulos sejam congruentes, ou seja, tenham todos os lados e ângulos iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): os critérios lll e lla não são equivalentes.
- (b): o critério aaa não é o mais restritivo dos três critérios.
- (c): os três critérios de semelhança não podem ser aplicados a qualquer triângulo.
- (d): os critérios lll e aaa não requerem que os ângulos dos triângulos sejam congruentes.
Conclusão
Os critérios de semelhança de triângulos são ferramentas poderosas para identificar triângulos semelhantes e resolver problemas geométricos. compreender e aplicar esses critérios corretamente é essencial para o desenvolvimento de habilidades geométricas sólidas.