Qual das seguintes afirmações sobre critérios de semelhança de triângulos é INCORRETA?

(A) - 
 Se dois triângulos têm os ângulos correspondentes congruentes, então eles são semelhantes.
(B) - 
 Se dois triângulos têm os lados homólogos proporcionais, então eles são semelhantes.
(C) - 
 Se dois triângulos têm um lado e dois ângulos correspondentes congruentes, então eles são semelhantes.
(D) - 
 Se dois triângulos são semelhantes, então os seus ângulos correspondentes são congruentes.
(E) - 
 Se dois triângulos são semelhantes, então os seus lados homólogos são proporcionais.

Explicação

A afirmação (D) afirma que, se dois triângulos são semelhantes, então os seus ângulos correspondentes são congruentes. No entanto, essa afirmação é falsa, pois existem triângulos semelhantes que não têm ângulos correspondentes congruentes.

Por exemplo, considere os seguintes triângulos:

     /\         /\
    /  \       /  \
   /    \     /    \
  /______\   /______\

Esses triângulos são semelhantes, pois têm os lados homólogos proporcionais e um lado e dois ângulos correspondentes congruentes. No entanto, os ângulos correspondentes não são congruentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão corretas:

  • (A): Se dois triângulos têm os ângulos correspondentes congruentes, então eles são semelhantes.
  • (B): Se dois triângulos têm os lados homólogos proporcionais, então eles são semelhantes.
  • (C): Se dois triângulos têm um lado e dois ângulos correspondentes congruentes, então eles são semelhantes.
  • (E): Se dois triângulos são semelhantes, então os seus lados homólogos são proporcionais.

Conclusão

A semelhança de triângulos é um conceito importante em geometria, pois permite resolver vários problemas geométricos. Os critérios de semelhança são ferramentas poderosas que permitem determinar se dois triângulos são semelhantes ou não.