Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades de triângulos semelhantes está incorreta?
(A) -
os lados correspondentes são proporcionais.
(B) -
os ângulos correspondentes são iguais.
(C) -
as áreas são proporcionais aos quadrados dos seus lados correspondentes.
(D) -
as alturas correspondentes são proporcionais.
(E) -
os perímetros são proporcionais.
Explicação
As propriedades de triângulos semelhantes incluem:
- os lados correspondentes são proporcionais (a).
- os ângulos correspondentes são iguais (b).
- as áreas são proporcionais aos quadrados dos seus lados correspondentes (c).
- as alturas correspondentes são proporcionais (d).
no entanto, os perímetros de triângulos semelhantes não são proporcionais. isso ocorre porque o perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados, e como os lados não são proporcionais, os perímetros também não serão.
Análise das alternativas
- (a): correta (lados correspondentes são proporcionais).
- (b): correta (ângulos correspondentes são iguais).
- (c): correta (áreas são proporcionais aos quadrados dos lados correspondentes).
- (d): correta (alturas correspondentes são proporcionais).
- (e): incorreta (perímetros não são proporcionais).
Conclusão
É importante entender as propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas e aplicar conceitos geométricos em diversas situações. lembre-se que o perímetro de triângulos semelhantes não é proporcional aos lados correspondentes.