Qual das seguintes afirmações sobre a semelhança de triângulos é verdadeira?
(A) -
os ângulos correspondentes são congruentes, mas os lados não são proporcionais.
(B) -
os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.
(C) -
os ângulos correspondentes não são congruentes, mas os lados correspondentes são proporcionais.
(D) -
os ângulos correspondentes não são congruentes e os lados correspondentes não são proporcionais.
(E) -
dois triângulos nunca podem ser semelhantes.
Explicação
A definição de semelhança de triângulos afirma que dois triângulos são semelhantes se tiverem a mesma forma, ou seja, se os ângulos correspondentes forem congruentes e os lados correspondentes forem proporcionais. portanto, a alternativa (b) está correta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre a semelhança de triângulos:
- (a): os ângulos correspondentes devem ser congruentes para que os triângulos sejam semelhantes.
- (c): os lados correspondentes também devem ser proporcionais para que os triângulos sejam semelhantes.
- (d): os triângulos podem ser semelhantes se atenderem às condições de semelhança.
- (e): dois triângulos podem ser semelhantes se tiverem a mesma forma, mesmo que não tenham o mesmo tamanho.
Conclusão
Compreender as propriedades da semelhança de triângulos é essencial para resolver vários problemas matemáticos e práticos. a proporcionalidade entre os lados correspondentes e a congruência dos ângulos correspondentes são características fundamentais dos triângulos semelhantes.