Qual das seguintes afirmações descreve corretamente o conceito de semelhança de triângulos?
(A) -
Triângulos semelhantes possuem ângulos congruentes e lados paralelos.
(B) -
Triângulos semelhantes possuem lados iguais e ângulos diferentes.
(C) -
Triângulos semelhantes possuem lados proporcionais e ângulos congruentes.
(D) -
Triângulos semelhantes possuem ângulos iguais e áreas diferentes.
(E) -
Triângulos semelhantes possuem lados perpendiculares e ângulos suplementares.
Explicação
A semelhança de triângulos é definida pela proporcionalidade de seus lados correspondentes e pela congruência de seus ângulos. Isso significa que os lados de triângulos semelhantes estão sempre na mesma proporção, e seus ângulos são sempre iguais.
Análise das alternativas
As outras alternativas contêm informações incorretas ou incompletas sobre semelhança de triângulos:
- (A): Triângulos semelhantes possuem ângulos congruentes, mas não necessariamente lados paralelos.
- (B): Triângulos semelhantes possuem lados proporcionais, não iguais.
- (D): Triângulos semelhantes possuem áreas proporcionais, não diferentes.
- (E): Triângulos semelhantes têm ângulos congruentes, mas não necessariamente perpendiculares ou suplementares.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é essencial para compreender propriedades geométricas e resolver problemas envolvendo escalas e modelos. A compreensão adequada desse conceito permite que os alunos apliquem o conhecimento matemático em situações práticas.