Qual das propriedades a seguir NÃO é verdadeira para triângulos semelhantes?
(A) -
Os lados correspondentes são proporcionais.
(B) -
Os ângulos correspondentes são congruentes.
(C) -
A razão entre a área de um triângulo e a área de seu triângulo semelhante é igual ao quadrado da razão entre os lados correspondentes.
(D) -
Se dois triângulos têm um par de lados proporcionais e um par de ângulos congruentes, então eles são semelhantes.
(E) -
Se dois triângulos têm a mesma forma, mas não o mesmo tamanho, então eles são semelhantes.
Dica
Uma forma de lembrar as propriedades dos triângulos semelhantes é usar a sigla "LAL".
- L: Lados proporcionais
- A: Ângulos congruentes
- L: Razão das áreas
Explicação
Dois triângulos que têm a mesma forma, mas não o mesmo tamanho, não são semelhantes, pois não cumprem a condição de proporcionalidade nos lados correspondentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades verdadeiras de triângulos semelhantes:
- (A): Os lados correspondentes são proporcionais.
- (B): Os ângulos correspondentes são congruentes.
- (C): A razão entre a área de um triângulo e a área de seu triângulo semelhante é igual ao quadrado da razão entre os lados correspondentes.
- (D): Se dois triângulos têm um par de lados proporcionais e um par de ângulos congruentes, então eles são semelhantes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito fundamental na geometria e tem diversas aplicações práticas. Compreender e aplicar as propriedades dos triângulos semelhantes ajuda a resolver problemas geométricos e a entender fenômenos do mundo real.