Qual das figuras abaixo **não** pode ser um exemplo de triângulos semelhantes?
(A) -
triângulos com todos os lados iguais (equiláteros)
(B) -
triângulos com dois ângulos iguais (isósceles)
(C) -
triângulos com todos os ângulos iguais (equângulos)
(D) -
triângulos com um ângulo reto (retângulos)
(E) -
triângulos que possuem apenas dois lados congruentes
Explicação
Para que dois triângulos sejam semelhantes, eles devem ter os três lados proporcionais e os três ângulos correspondentes congruentes. ter apenas dois lados congruentes não é uma condição suficiente para semelhança.
Análise das alternativas
- (a): triângulos equiláteros são sempre semelhantes porque têm todos os lados e ângulos congruentes.
- (b): triângulos isósceles podem ser semelhantes se os ângulos na base forem congruentes.
- (c): triângulos equângulos são sempre semelhantes porque têm todos os ângulos congruentes.
- (d): triângulos retângulos podem ser semelhantes se tiverem um ângulo reto comum.
- (e): triângulos com apenas dois lados congruentes não são semelhantes porque não têm os três lados proporcionais.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é fundamental na geometria e tem várias aplicações em áreas como arquitetura, engenharia e artes visuais. entender as condições necessárias para que triângulos sejam semelhantes é essencial para resolver problemas e fazer cálculos precisos.