Qual das alternativas apresenta um problema geométrico envolvendo semelhança de triângulos?
(A) -
Um arquiteto quer projetar uma casa com uma sala de estar retangular de 6 metros de comprimento e 4 metros de largura. Qual a área da sala de estar?
(B) -
Um engenheiro precisa construir uma ponte de 100 metros de comprimento sobre um rio. Quantas vigas de aço de 10 metros cada serão necessárias para a construção da ponte?
(C) -
Um artista está pintando um quadro com dois triângulos semelhantes. O menor triângulo tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se o maior triângulo é semelhante ao menor, qual o comprimento do lado maior do triângulo maior?
(D) -
Um agricultor quer dividir seu terreno em dois lotes retangulares iguais. Qual deve ser o comprimento de cada lote se o terreno tem 100 metros de comprimento e 50 metros de largura?
(E) -
Um marceneiro está construindo uma mesa retangular de 1,5 metros de comprimento e 0,8 metros de largura. Qual a área da mesa?
Explicação
O problema (C) envolve a semelhança de triângulos porque ele pede para encontrar o comprimento do lado maior do triângulo maior, sendo dado que o triângulo maior é semelhante ao triângulo menor. Isso requer a aplicação do conceito de razão de semelhança para calcular o comprimento do lado maior do triângulo maior.
Análise das alternativas
- (A): Este problema envolve o cálculo da área de um retângulo.
- (B): Este problema envolve o cálculo do número de vigas de aço necessárias para construir uma ponte.
- (D): Este problema envolve a divisão de um terreno em dois lotes retangulares iguais.
- (E): Este problema envolve o cálculo da área de uma mesa retangular.
Conclusão
O problema geométrico envolvendo semelhança de triângulos é o problema (C), que pede para encontrar o comprimento do lado maior do triângulo maior, sendo dado que o triângulo maior é semelhante ao triângulo menor.