Qual das afirmações abaixo sobre semelhança de triângulos é falsa?
(A) -
triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais.
(B) -
triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes iguais.
(C) -
triângulos semelhantes podem ter tamanhos diferentes.
(D) -
triângulos congruentes são sempre semelhantes.
(E) -
o teorema de tales pode ser usado para calcular a altura de objetos inacessíveis.
Explicação
A afirmação falsa é: (d) triângulos congruentes são sempre semelhantes.
embora triângulos semelhantes sejam sempre congruentes, o inverso não é verdadeiro. triângulos congruentes (que têm lados e ângulos iguais) são sempre semelhantes, mas triângulos semelhantes (que têm lados proporcionais e ângulos iguais) nem sempre são congruentes.
Análise das alternativas
- (a) triângulos semelhantes têm lados correspondentes proporcionais. verdadeira. é uma das propriedades dos triângulos semelhantes.
- (b) triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes iguais. verdadeira. é outra propriedade dos triângulos semelhantes.
- (c) triângulos semelhantes podem ter tamanhos diferentes. verdadeira. triângulos semelhantes podem ter tamanhos diferentes, mas mantêm a mesma forma.
- (d) triângulos congruentes são sempre semelhantes. falsa. triângulos semelhantes nem sempre são congruentes.
- (e) o teorema de tales pode ser usado para calcular a altura de objetos inacessíveis. verdadeira. o teorema de tales é uma aplicação importante da semelhança de triângulos.
Conclusão
É importante entender a diferença entre triângulos semelhantes e triângulos congruentes. ser capaz de identificar se triângulos são semelhantes ou congruentes é uma habilidade essencial em geometria.