Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre triângulos semelhantes?
(A) -
eles têm as mesmas medidas de ângulos, mas não necessariamente as mesmas medidas de lados.
(B) -
eles têm as mesmas medidas de lados, mas não necessariamente as mesmas medidas de ângulos.
(C) -
eles têm as mesmas medidas de ângulos e as mesmas medidas de lados.
(D) -
eles têm ângulos diferentes e medidas de lados diferentes.
(E) -
eles têm ângulos iguais, mas medidas de lados proporcionais.
Dica
- lembre-se que a razão entre as medidas dos lados correspondentes é a mesma.
- use os ângulos correspondentes para encontrar ângulos desconhecidos.
- aplique as propriedades da semelhança de triângulos a situações reais para resolver problemas práticos.
Explicação
Triângulos semelhantes têm ângulos iguais, mas medidas de lados proporcionais. isso significa que a razão entre as medidas dos lados correspondentes é a mesma.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): eles têm as mesmas medidas de ângulos, mas não necessariamente as mesmas medidas de lados. (verdadeiro)
- (b): eles têm as mesmas medidas de lados, mas não necessariamente as mesmas medidas de ângulos. (falso)
- (c): eles têm as mesmas medidas de ângulos e as mesmas medidas de lados. (falso)
- (d): eles têm ângulos diferentes e medidas de lados diferentes. (falso)
- (e): eles têm ângulos iguais, mas medidas de lados proporcionais. (verdadeiro)
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito importante na geometria. entender as propriedades dos triângulos semelhantes permite-nos resolver problemas geométricos complexos e fazer previsões sobre figuras desconhecidas.