Qual das afirmações a seguir é verdadeira sobre triângulos semelhantes?
(A) -
os lados correspondentes são proporcionais e os ângulos correspondentes são iguais.
(B) -
os lados correspondentes são iguais e os ângulos correspondentes são proporcionais.
(C) -
os lados correspondentes e os ângulos correspondentes são iguais.
(D) -
os lados correspondentes e os ângulos correspondentes são proporcionais.
(E) -
nenhuma das afirmações anteriores está correta.
Explicação
As propriedades de triângulos semelhantes incluem:
- lados correspondentes são proporcionais: a/b = c/d, onde a, b, c e d são os comprimentos dos lados correspondentes.
- ângulos correspondentes são iguais: ∠a = ∠c, ∠b = ∠d.
portanto, a afirmação correta é (a): "os lados correspondentes são proporcionais e os ângulos correspondentes são iguais."
Análise das alternativas
- (b): errada - os lados correspondentes são proporcionais, não iguais.
- (c): errada - os ângulos correspondentes são iguais, não os lados.
- (d): errada - os lados e ângulos correspondentes são proporcionais e iguais, respectivamente.
- (e): errada - a afirmação (a) está correta.
Conclusão
Compreender as propriedades de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas de geometria com precisão. o teorema de tales é uma ferramenta poderosa para estabelecer relacionamentos proporcionais entre os lados de triângulos semelhantes.