Qual afirmação sobre triângulos semelhantes é verdadeira?
(A) -
têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais.
(B) -
têm lados correspondentes congruentes e ângulos correspondentes proporcionais.
(C) -
têm áreas correspondentes proporcionais e lados correspondentes congruentes.
(D) -
têm perímetros correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes.
(E) -
têm áreas correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais.
Explicação
A afirmação (a) descreve corretamente a definição de triângulos semelhantes. triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes (ou seja, os ângulos em suas posições correspondentes são iguais) e lados correspondentes proporcionais (ou seja, as razões entre as medidas dos lados correspondentes são iguais).
Análise das alternativas
- (b): incorreta, pois triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes, não proporcionais.
- (c): incorreta, pois a definição de semelhança de triângulos envolve ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais, não áreas.
- (d): incorreta, pois triângulos semelhantes não necessariamente têm perímetros correspondentes proporcionais.
- (e): incorreta, pois a definição de semelhança de triângulos envolve ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais, não áreas.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é essencial na geometria. compreender as suas propriedades permite que os alunos resolvam problemas envolvendo triângulos e apliquem seus conhecimentos em diferentes áreas.