Na figura abaixo, qual triângulo é semelhante ao triângulo ABC?

Para determinar se um triângulo é semelhante a outro, é preciso verificar se os ângulos correspondentes são congruentes e se os lados correspondentes são proporcionais.

No caso da figura apresentada, o triângulo DEF e o triângulo ABC têm os mesmos ângulos e os lados correspondentes são proporcionais.

Por exemplo, o ângulo A é congruente ao ângulo D, o ângulo B é congruente ao ângulo E e o ângulo C é congruente ao ângulo F.

Além disso, o lado AB é proporcional ao lado DE, o lado BC é proporcional ao lado EF e o lado AC é proporcional ao lado DF.

Portanto, o triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC.

Os demais triângulos apresentados na figura não são semelhantes ao triângulo ABC.

• (B) Triângulo GHI: Os ângulos não são congruentes e os lados correspondentes não são proporcionais.
• (C) Triângulo JKL: Os ângulos não são congruentes e os lados correspondentes não são proporcionais.
• (D) Triângulo MNO: Os ângulos não são congruentes e os lados correspondentes não são proporcionais.
• (E) Triângulo PQR: Os ângulos não são congruentes e os lados correspondentes não são proporcionais.

A semelhança de triângulos é um conceito fundamental na geometria e tem diversas aplicações práticas, como em arquitetura, engenharia e topografia.

Identificar triângulos semelhantes e utilizar suas propriedades permite resolver problemas geométricos de forma mais eficiente e precisa.