Em um triângulo semelhante, se dois lados têm medidas de 6 cm e 8 cm, e o terceiro lado mede 10 cm, qual é a medida do lado correspondente no outro triângulo semelhante, se a razão de semelhança entre os triângulos é 2?

Para encontrar a medida do lado correspondente, precisamos aplicar a razão de semelhança. A razão de semelhança entre os triângulos é dada por:

Razão de semelhança = Lado correspondente no triângulo 1 / Lado correspondente no triângulo 2

Dado que a razão de semelhança é 2, podemos montar a seguinte equação:

2 = 10 cm / Lado correspondente no outro triângulo

Resolvendo a equação, encontramos o valor do lado correspondente no outro triângulo:

Lado correspondente no outro triângulo = 10 cm / 2 = 20 cm

Portanto, a medida do lado correspondente no outro triângulo semelhante é 20 cm.

• (A) 12 cm: essa opção está incorreta porque o lado correspondente no outro triângulo deve ser maior que 10 cm, pois a razão de semelhança é 2.
• (B) 15 cm: essa opção também está incorreta porque o lado correspondente no outro triângulo deve ser maior que 10 cm, pois a razão de semelhança é 2.
• (C) 18 cm: essa opção está incorreta porque o lado correspondente no outro triângulo deve ser maior que 10 cm, pois a razão de semelhança é 2.
• (D) 20 cm: essa opção está correta porque o lado correspondente no outro triângulo é 20 cm, que é o resultado da equação: Lado correspondente no outro triângulo = 10 cm / 2.
• (E) 24 cm: essa opção está incorreta porque o lado correspondente no outro triângulo deve ser maior que 10 cm, mas não deve ser maior que 20 cm, pois a razão de semelhança é 2.

A semelhança de triângulos é um conceito importante na matemática que permite resolver diversos problemas. A razão de semelhança é uma ferramenta útil para encontrar medidas de lados correspondentes em triângulos semelhantes.